激光雷达点云插值

为了表示地形高度，INSPIRE(旨在创建一个欧盟空间数据基础设施)已经为数字地形模型(dms)制定了规范。dtem是计算洪水风险和其他分析任务的首选来源，而其质量应以准确性和分辨率(即网格大小)来确定。在这里，作者对位于意大利西北部的两个机载激光雷达数据集应用了五种插值方法——一个捕获了山区，另一个捕获了平坦的城市地区——并调查了不同网格大小的结果精度。

插值方法

所采用的五种插值方法是:逆距离加权法(IDW)、自然近邻法(NN)和三种样条变化法。在IDW方法和神经网络方法中，未知量点的高度都是作为附近已知点的加权平均来计算的。在IDW中，已知点的影响取决于到未知点距离的幂。其他设置参数包括已知点的数量以及搜索区域的大小和形状。功率设置为2，半径为变量，最大点数为12。NN使用来自Voronoi镶嵌的面积来定义权重。不需要指定参数。第三、第四和第五种方法是基于样条的。这种方法非常适合创建平滑变化的表面。样条上的三种变化是:正则化(SpR)，张力(SpT)，和张力与障碍(SpTb)。 Breaklines may be included in SpTb by defining weight and number of points. For the regularised method, the weight defines the smoothness of the surface; the higher the weight, the smoother the surface. Typical values are 0, 0.001, 0.01, 0.1 and 0.5. In this study, 0.1 was used. In the tension method: the higher the weight, the coarser the surface. Typical values are 0, 1, 5, and 10. In this case, 0.1 was used. The more points, the smoother the surface will be at the expense of longer computation times. Here, the same number of points was used as for IDW, namely 12. Kriging has been excluded as the results would be similar to splines.

测试数据及区域

测试数据是在意大利的Bardonecchia和Grugliasco两个地区捕获的(图1)，数据是通过机载激光雷达获得的，使用的是徕卡地质系统公司AL S50-II。该系统采用多脉冲空气(MPiA)，最大脉冲频率为150kHz，扫描频率为每秒90行，同时记录4次返回，包括第一次和最后一次。该调查最初的目标是创建比例尺1:5 000的正射影像和裸地DTMs，高度精度(系统和随机误差的结合)为0.6m，网格尺寸为5m。实际调查的脉冲频率为66.4kHz，扫描频率为21.4Hz，记录了四次反馈的强度。反映在植被和建筑上的点被过滤掉。表1显示了其他关键的调查参数。

飞行高度	200米- 6000米以上
视野（FOV）	58º
平均点密度	0.22 pts /m²
平均点间距	2.12分/米

表1激光雷达测量规范。

虽然尺寸相似，但两个测试区域的地形特性显着不同。Bardonecchia位于阿尔卑斯山脉，靠近法国边境，占地面积39.20km²，海拔高度从1,230米到2,200米。格鲁利亚斯科是位于都灵以西10公里的城市，覆盖38.44km²，海拔高度从260米到470米，因此相对平坦。超过1200万立雷达点被捕获了Bardonecchia网站和近1100万格鲁格拉斯科遗址，这导致地区 - 平均密度为每3.26平方米，分别为每3.54平方米。使用摄影测量工作站从立体声图像中手动提取SPTB的插值所需的断开。

结果

由于目标是量化插值如何降低相对于原始激光雷达点的精度，因此随机选择大约1%的激光雷达点作为检查点。其余99%的样本进行迭代重采样，以生成8个随后密度较低的子集(表2)。每个子集在3种网格大小(5 x 5m、10 x 10m和20 x 20m)下使用上述5种方法进行插值。然后将每个网格高度与检查点的高度进行比较。为了确定精确对应位置的高度，采用双线性插值方法，周围有四个检查点。使用Esri ArcGis 10.1和Python脚本计算均方根误差(RMSE)。残差和统计分析是使用R项目的统计计算和图形的免费软件环境进行的(http://www.r-project.org/）。

	密度 [每项1pnt]	Bardonecchia	Grugliasco
1	3.54 m²	11,897,765	10855704年
2	5m².	7841600年	7687680年
3.	10 m²	3920800年	3843840年
4	20m².	1960400年	1,921,920
5	50 m²	784,160	768768年
6	100平方米	392080年	384384年
7	200 m²	196040年	192,192
8	400平方米	98020年	96096年

桌子2,8，通过迭代重新采样来创建八个子集合，以便对ourser密度重新采样。

对于Bardonecchia的得到的24个RMSE在图2中示出，对于图3中的格鲁格拉斯。注意，横轴上的0表示原始点密度。格鲁格拉斯科（扁平城市面积）的RMSES比Bardonecchia更好的数量级为3至4。IDW和NN成功生成所有8个子集的网格。样条键无法应对高达1点/每10平方米的密度数据集，甚至产生峰值。图的锯齿形状清楚地表明 - 尽可能预期 - 精度随着点密度降低而降低，即RMSE变大，IDW是最受影响的（粉红色线）。随着网格尺寸的增加，所有方法的精度都迅速降低，并且该效果对于城市地区（格鲁格拉斯科）而言比山区（Bardonecchia）更严重。

确认

感谢Gianni Siletto提供的机载激光雷达数据。

进一步阅读

评估与激光雷达导出的DEM插值相关的误差，计算机和地球科学， 35:2, 289-300页。

Godone D.，Garnero G.（2013）形态学参数在数字地形模型插值准确度的作用：一个案例研究，欧洲遥感杂志， 46:1, 198-214页。

(2009)基于激光扫描仪、最佳空间滤波和激光回波强度的小地形沼泽形态反演，地貌，113: 1-2, 12-20页。

郭Q.，李W.，Yu H.，Alvarez O.（2010）地形变异性和激光雷达采样密度对几个DEM插值方法的影响，摄影测量仪和遥感， 76:6，页701 - 712。

Lemmens，M。（2014）点云（1） - 加工软件的功能，188金宝搏特邀， 28:6, 16-21页。

Gabriele Garnero是都灵大学的一教授和意大利都灵的理工学院规划科学。他的研究兴趣包括GNSS，摄影测量和遥感的应用;建筑调查;数字制图，GIS和地籍应用。

gabriele.garnero@unito.it